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物理竞赛的报名表贴在教室后墙,像一块磁石吸引着所有目光。范丹青的名字赫然在列,这并不意外——他上次月考物理满分,这次期中也是班级最高。报名表旁附着一张校内选拔的通知:两周后举行笔试,前五名将代表学校参加市赛。
“丹青,你要冲市赛了吧?”课间,陈浩凑过来,一脸羡慕。
“试试看,”范丹青正在看一本厚厚的竞赛题集,头也不抬,“但选拔题会比平时难很多,得好好准备。”
“那你最近是不是没时间帮我补数学了?”陈浩挠头,有些不好意思。
范丹青终于从题集中抬头,歉意地笑了笑:“这周末可能不行,下周末也要去老师那儿集训。不过,”他转向张子辰,“子辰现在数学进步很大,基础部分他可以帮你。”
张子辰正埋头整理数学错题,听到这话抬起头,对上陈浩期待的眼神,硬着头皮点头:“没问题,我们一起学。”
话虽如此,当张子辰真正开始给陈浩系统补数学时,才意识到这担子有多重。
陈浩的数学基础比他想象中更薄弱。一元二次方程勉强懂了,碰到函数概念就卡壳;几何证明完全没思路,看到图形就发怵;最要命的是,陈浩有严重的“数学恐惧症”——只要题目稍难,他第一反应是“我不会”,而不是“我试试”。
周三放学后的学习小组,张子辰花了整整四十分钟,试图给陈浩讲清楚一次函数的图像和性质。他用尽各种比喻:函数是机器,x是原料,y是产品;图像是这条生产线的“照片”;k是生产效率,b是启动成本……
陈浩听得似懂非懂,在纸上画出的图像歪歪扭扭。
“k大于0,图像从左下到右上,像上坡;k小于0,像下坡……”张子辰口干舌燥。
“可是,”陈浩指着一道题,“这道题说y=2x-3,k=2,是上坡,那为什么x=1时y=-1,这不是往下吗?”
张子辰看着坐标图上那个点(1,-1),深吸一口气,耐心解释:“点(1,-1)是在第四象限,但整体趋势是上升的。你看,x=0时y=-3,x=1时y=-1,y值是不是在增加?”
陈浩皱眉盯着图,半晌,眼睛一亮:“哦!我懂了!要从左往右看趋势!”
“对!”张子辰如释重负。
旁边的林小雨已经做完两篇英语阅读,抬起头笑道:“子辰,你讲得比老师还细致。”
“是陈浩肯学,”张子辰擦了擦额头的汗,心里却有些发虚——照这个进度,要把陈浩的基础补起来,恐怕得花很长时间,而他自己也要备考期中后的单元测试,还要准备下周的英语演讲比赛。
压力像无形的石头,一点点堆积。
周五放学,张子辰照例留下来给陈浩补数学。范丹青已经去物理老师办公室参加竞赛集训,教室里只剩下他们和几个值日生。
今天的主题是平面几何——全等三角形。张子辰在黑板上画图,讲解全等三角形的判定定理:SSS,SAS,ASA,AAS。陈浩听得认真,但一到实际证明题,就陷入混乱。
“这道题,要证明△ABC≌△DEF,已知AB=DE,BC=EF,还需要一个条件……”张子辰引导。
“∠B=∠E?”陈浩试探。
“为什么?”
“因为……看起来像?”
张子辰无奈,正要解释,教室后门被轻轻推开。陆沉舟背着书包走进来——他通常是放学第一个离开的,今天却留到了现在。
陆沉舟似乎没料到教室里还有人,脚步顿了顿,但很快恢复平静,走到自己座位,默默收拾书包。他的动作很轻,几乎不发出声音。
张子辰朝他点点头,继续给陈浩讲解:“你看,题目给了AB=DE,BC=EF,如果要证全等,要么再给一个边,要么给这两条边的夹角。但题目没给夹角,给了∠A=∠D……”
“那不是夹角!”陈浩突然打断,“∠A是AB和AC的夹角,∠D是DE和DF的夹角,但AB和DE是对应边,AC和DF是对应边,所以∠A和∠D是对应角!那可以用ASA,因为AB=DE,∠A=∠D,如果再有∠B=∠E……”
“等等,题目没给∠B=∠E。”
“哦对……那怎么办?”
张子辰也被绕进去了,盯着题目,脑子飞快运转。这道题有点绕,条件和图形不完全对应,需要添加辅助线。他隐约记得范丹青讲过类似的题型,但具体步骤想不起来了。
教室里安静下来,只有窗外风吹梧桐的沙沙声。陈浩咬着笔头,张子辰眉头紧锁,黑板上画满的几何图形像一张纠缠的网。
“作辅助线。”
一个很轻的声音响起。
张子辰和陈浩同时转头。陆沉舟不知何时已经收拾好书包,但没有离开,而是站在教室后排,目光落在黑板的图形上。他依旧垂着眼,声音低得几乎听不清。
“你说什么?”张子辰问。
陆沉舟沉默了几秒,手指无意识地捻着书包带子,然后走上前,从讲台上拿起一支白色粉笔,在张子辰画的图形旁,轻轻画了一条虚线。
“连接CF,”他的声音依然很轻,但清晰了一些,“证明△ACF≌△DBF,先通过SAS,因为AC=DB,∠A=∠D,AF=BF……然后利用全等得到对应边相等,再证△ABC≌△DEF。”
白色粉笔在黑板上移动,每一步都清晰简洁。陆沉舟的指尖沾了粉笔灰,但他的书写工整有力,逻辑严密,没有一句废话。
张子辰和陈浩都看呆了。尤其是张子辰——他给陈浩讲题时,习惯用大量解释和比喻,生怕对方听不懂。而陆沉舟的讲解,就像一把锋利的手术刀,精准地剖开问题的核心,直达本质。
“看明白了吗?”陆沉舟放下粉笔,依旧不看他俩,而是盯着黑板。
“明、明白了!”陈浩先反应过来,兴奋地拍桌,“原来要作这条辅助线!我怎么没想到!”
张子辰也恍然大悟:“对,先证小三角形全等,再利用传递性证大三角形……陆沉舟,你真厉害。”
陆沉舟没接话,从口袋掏出一张皱巴巴的纸巾,仔细擦掉指尖的粉笔灰,然后背起书包,转身要走。
“等等,”张子辰叫住他,“陆沉舟,你数学……是不是很好?”
陆沉舟脚步停了停,没回头:“一般。”
“你刚才讲的,比老师还清楚,”陈浩由衷地说,“而且你用的方法好简单,我一下就懂了!”
陆沉舟的肩膀几不可察地动了动,依然没转身,但也没继续走。
张子辰看着他的背影,忽然想起那本物理错题集,想起雨中那把伞。他犹豫了一下,开口道:“陆沉舟,你……愿不愿意加入我们学习小组?陈浩数学基础弱,我有些地方也讲不透。你思路清晰,如果能……”
“不用。”陆沉舟打断他,声音比刚才冷了一些。
气氛有些尴尬。陈浩缩了缩脖子,用眼神示意张子辰“算了吧”。
但张子辰没放弃。他想起了范丹青当初递来笔记本时的坚持,想起李老师说的“自然的契机”。也许,刚才陆沉舟主动开口讲题,就是一次“不自然”的试探。
“那……如果你有空,偶尔看看陈浩的错题?”张子辰换了种说法,尽量让语气听起来随意,“他最近在补基础,但有些题型总是卡住。比如全等三角形,比如函数图像,比如应用题……不占用你太多时间,就你有空的时候,看看他哪里卡住了,点拨一下就行。”
陆沉舟沉默了很久,久到张子辰以为他不会再回应。
“……错题本。”他终于说,声音低得几乎被风吹散。
“什么?”
“把他的错题,抄在单独的本子上。我有空看。”陆沉舟说完,快步离开了教室,仿佛多留一秒都是煎熬。
门轻轻关上。教室里,张子辰和陈浩面面相觑。
“他……答应了?”陈浩不确定地问。
“算是……吧?”张子辰也不太确定,但心底有小小的雀跃——至少,陆沉舟没有完全拒绝。
第二天,张子辰特意准备了一个崭新的笔记本,封面是素净的蓝色。他和陈浩一起,把近期数学错题工工整整地抄在上面,每道题下面留出大片空白。在扉页,张子辰写了一行字:“陈浩的数学闯关记录——期待高手指点。”
周一早上,张子辰把本子放在陆沉舟桌上,什么也没说。陆沉舟来了,看到本子,动作顿了顿,然后把它塞进抽屉,依旧沉默。
但那天下午,当张子辰和陈浩结束学习小组,准备离开时,发现那个蓝色笔记本不知何时被放回了陈浩桌上。翻开一看,陈浩惊喜地叫出声:“他写了!真的写了!”
在每道错题旁边的空白处,都有铅笔写的细小批注。不是完整的解答,而是一两句关键的提示,或者一个简单的示意图。字迹工整,思路清晰,直击要害。
“你看这道几何题,我卡了两天,”陈浩指着其中一页,“他就写了三个字:‘旋转法’。我一开始还不懂,后来把图形在脑子里转了一下,天啊,一下子就通了!”
“这道函数题,他画了个数轴示意图,标出几个关键点,我立刻知道该怎么分段讨论了。”
“还有这个应用题,他就写了一句:‘设未知数,列方程,解,检验。’看起来简单,但我以前总是跳过设未知数这一步,直接硬算……”